Doświadczenia dotyczące tarcia

Opory ruchu siła tarcia

Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało, na które działa wypadkowa sił F = 0, zachowuje swój stan ruchu, tzn. albo spoczywa, albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Ten drugi przypadek rzadko występuje w rzeczywistości, gdyż ruchom towarzyszą zazwyczaj dodatkowe siły, które nazywamy oporami ruchu, a których cechą jest to, że ich zwrot jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała. Aby przekonać się o istnieniu tarcia, wykonajmy następujące doświadczenie.

Doświadczenie 1.

Na drewnianej desce, najlepiej nieheblowanej, kładziemy drewniany klocek z haczykiem. Klocek możemy dodatkowo obciążyć ciężarkiem. Do haczyka zaczepiamy siłomierz (Rys. 63). Ciągniemy za drugi koniec siłomierza obserwując jego wskazania. Odczytujemy wskazanie siłomierza w momencie, kiedy klocek poruszy się. Oznaczmy tę wartość jako F_gr.

Rys. 1. Ilustracja do Doświadczenia 1.

Pytanie: dlaczego klocek nie poruszył się, kiedy działaliśmy siłą F < F_gr? Co przeszkadzało ruchowi ciała? Dlaczego dla spowodowania ruchu trzeba było przyłożyć siłę o wartości F ³ F_gr?

To samo doświadczenie możemy przeprowadzić z naszym klockiem umieszczonym na przykład na szkle, blasze metalowej, heblowanej desce itd. Zamiast klocka możemy użyć inne ciało. Za każdym razem otrzymamy podobny wynik: ciało poruszy się dopiero wtedy, gdy działająca siła osiągnie pewną wartość, która oczywiście może być w każdym przypadku inna.

W oparciu o przeprowadzone doświadczenia odpowiedzcie na pytanie: w którym przypadku wartość siły F_gr była największa? Otóż okaże się, że ma tutaj znaczenie jakość powierzchni w sensie gładkości. Gdybyśmy obserwowali pod mikroskopem nawet najgładsze powierzchnie (jak choćby szkła), to okaże się, że nie są one w rzeczywistości takie, jak się wydaje - patrz Rys. 64.

Rys. 2. Widok pod mikroskopem styku dwóch powierzchni, np. szkła i metalu.

Jeżeli chcemy przesunąć jedną taką powierzchnię po drugiej, to napotykamy na opór czyli pewną siłę, którą musimy pokonać. Skąd ten opór się bierze? Przyjrzyjcie się bliżej rysunkowi: dwie powierzchnie o nieregularnym kształcie (nieregularnym w znaczeniu mikroskopowym) stykają się ze sobą tak naprawdę tylko w niektórych punktach (na rysunku oznaczonych jako A, B, C, D). Powiedzmy, że są one dociśnięte do siebie, chociażby własnym ciężarem, siłą F działającą prostopadle do tych powierzchni. Gdyby ciała były idealnie gładkie, wówczas siła F rozkładałaby się na całą powierzchnię o polu S. Tymczasem ciała stykają się w istocie na powierzchni o polu będącym znikomo małym ułamkiem całkowitego pola powierzchni S. Inaczej mówiąc, siła F przypada nie na pole S, lecz na pole o wiele mniejsze, co oznacza, że w niektórych punktach ciśnienie jest bardzo wysokie (pamiętacie z klasy VI związek między siłą, ciśnieniem i polem powierzchni). To z kolei oznacza, że lokalnie mogą występować silne odkształcenia obu ciał. Próba przesunięcia takich dwóch ciał względem siebie oznacza, że takie odkształcenia powstają w nowych miejscach co przejawia się jako opór stawiany działającej sile. Ten opór nazywamy siłą tarcia. Dokładniej rzecz biorąc jest to jeden z trzech rodzajów sił tarcia: siła tarcia statycznego. Jej cechą szczególną jest to, że nie ma z góry określonego kierunku, zwrotu ani wartości, te jej cechy zależą, odpowiednio, od kierunku, zwrotu i wartości działającej siły. To znaczy, kierunek jest taki sam, zwrot przeciwny i taka sama wartość. Zależność między wartością siły tarcia i wartością siły działającej na ciało jest przedstawiona na wykresie- Rys. 1.

Rys. 1. Wykres przedstawiający zależność między siłą działającą na ciało (F) i siłą tarcia (T).

Siła tarcia statycznego wielokrotnie była przedmiotem eksperymentów. Wynika z nich jednoznacznie, że - jak na wykresie - stopniowemu zwiększaniu siły działającej na ciało towarzyszy wzrost siły tarcia mającej ten sam kierunek, przeciwny zwrot i tę samą wartość. Inaczej mówiąc, siła tarcia statycznego równoważy działającą siłę. Jest tak do momentu, kiedy działająca siła przekroczy pewną wartość graniczną F_gr; wtedy siła tarcia przestaje rosnąć i ciało zaczyna się poruszać. Wtedy też siła tarcia nieco maleje i dalej utrzymuje wartość praktycznie stałą. Mamy też do czynienia z nieco innym zjawiskiem, mianowicie tarciem kinetycznym czyli związanym z ruchem jednego ciała względem drugiego. Dla przykładu, jeśli mamy przesunąć ciężki mebel, to wiemy, że najtrudniej jest ruszyć z miejsca. Jeśli ten mebel już jest w ruchu, wtedy potrzebna jest nieco mniejsza siła. Wspomnianą wartość graniczną tarcia niekiedy nazywa się właśnie siłą tarcia statycznego, choć nie jest to ścisłe. Wartość tę możemy zmierzyć w ten sposób, że siłomierzem wyznaczamy minimalną siłę, z jaką trzeba działać, aby ciało wprawić w ruch na danej powierzchni, np. drewniany klocek na desce.

Trzeba pamiętać o tym, że o siłach tarcia mówi wtedy, kiedy mamy do czynienia z dwiema stykającymi się powierzchniami, np. nóżek mebli i podłogi. Kiedy te dwie powierzchnie nie przemieszczają się względem siebie, występuje między nimi tarcie statyczne. W momencie, kiedy zaczną się poruszać względem siebie, mamy do czynienia z tarciem kinetycznym. Dodajmy jeszcze, że nie jest istotny kierunek tego przemieszczania się. Dla przykładu: ruch poprzeczny noża w stosunku do zamierzonego kierunku cięcia kiełbasy jest wystarczający do tego, żeby tarcie między nożem i kiełbasą przestało być tarciem statycznym a stało się tarciem kinetycznym. Podobnie jest w przypadku cięcia piłą kawałka metalu lub drewna.

Występuje jeszcze trzeci rodzaj tarcia, mianowicie tarcie toczenia. Ma ono miejsce np. w przypadku kół pojazdów toczących się po powierzchni czy choćby beczek na pochylni. Tarcie tego rodzaju ma zwykle najmniejszą wartość. Dlatego właśnie w różnych urządzeniach mechanicznych stosuje się elementy obracające się, np. łożyska kulkowe, aby tarcie posuwiste zastąpić tarciem toczenia. Wszyscy wiedzą, jak trudno jest ciągnąć sanie po śniegu wysypanym piaskiem; zastąpienie płóz kołami spowodowałoby znaczne ułatwienie ruchu.

Zjawisko tarcia występuje także w przypadku materiałów sypkich takich jak piasek, mąka itp. Możecie w związku z tym wykonać proste doświadczenie.

Doświadczenie 2.

Przez lejek (np. wykonany z papieru) usypujemy kopczyki kolejno z piasku, soli, mąki, cukru i tym podobnych substancji, jakie kto ma do dyspozycji. Następnie staramy się możliwie dokładnie zmierzyć kątomierzem kąt nachylenia tworzących stożków tych kopców do poziomu - Rys. 66.

Rys. 3. Schemat do Doświadczenia 2.

Im większe tarcie pomiędzy ziarenkami, tym bardziej stromy stożek otrzymamy. Tego typu własności np. gleby lub piasku mają duże znaczenie w budownictwie kolejowym, drogowym i ogólnym chociażby ze względu na stabilność gruntu (pagórków, skarp, nasypów itd.).

Czy tarcie jest zjawiskiem wyłącznie szkodliwym? Powoduje przecież zużycie elementów maszyn, straty energii, materiałów itd. Z drugiej jednak strony wyobraźcie sobie, co byłoby, gdyby tarcie w ogóle nie istniało: nie moglibyśmy chodzić ani w ogóle poruszać się, nie moglibyśmy niczego utrzymać w rękach, wystarczyłoby lekkie pchnięcie a ciężka szafa przesunęłaby się na drugi koniec pokoju. Bez tarcia nie mogłyby poruszać się pojazdy; co dzieje się zimą, gdy jezdnie i chodniki są oblodzone?

Od czego zależy siła tarcia?

Na pewno zależy od rodzaju powierzchni, tzn. ciała i podłoża: substancji, z jakich są wykonane, gładkości powierzchni. Aby odpowiedzieć na pytanie, od czego jeszcze zależy siła tarcia, wykonamy następujące doświadczenie.

Doświadczenie 3.

Wykonujemy doświadczenie bardzo podobne do Doświadczenia 5 z tą różnicą, że zmieniamy obciążenie klocka kładąc na nim różne odważniki, np. 0,1 kg, 0,2 kg itd. Za każdym razem mierzymy siłomierzem graniczną wartość siły, tzn. wartość siły działającej, przy której klocek zaczyna się poruszać. Wyniki zapisujemy w Tabelce:

Q [N]
Fgr = Tgr [N]

Na początku siłomierzem wyznaczamy ciężar samego klocka. W tabelce wpisujemy ciężar klocka wraz ciężarek odważnika:

Q = Q_kl + m_od × g

Następnie sporządzamy wykres zależności siły tarcia T_gr od ciężaru klocka (wraz z odważnikiem). Jeżeli pomiary zostały wykonane starannie, powinniśmy otrzymać wykres jak na Rys. 4.
Rys. 4. Zależność siły tarcia od siły nacisku.
Uwaga! Z tarciem mamy do czynienia zawsze wtedy, kiedy jedna powierzchnia jest dociskana do drugiej. Zatem ważna jest siła tego dociskania czyli siła działająca w kierunku prostopadłym do obu powierzchni. W naszym przypadku zarówno deska, jak i klocek były ułożone poziomo, zaś siłą docisku był po prostu ciężar klocka z odważnikiem, ciężar, który ze swej natury działa pionowo, tak więc wspomniany warunek prostopadłości był spełniony. Gdyby kierunek działającej siły nie był prostopadły, wówczas ważną dla nas byłaby nie wartość samej siły, lecz jej składowej w kierunku prostopadłym do obu powierzchni. Jak rozkłada się daną siłę na składowe, mówiliśmy wcześniej. Tę siłę dociskającą obie powierzchni do siebie nazywamy siłą nacisku.

Możemy stwierdzić, że wykres zależności między wartością siły tarcia i wartością siły nacisku jest linią prostą przechodzącą przez początek układu. Są to więc wielkości wprost proporcjonalne. Skoro tak, to istnieje również współczynnik proporcjonalności odpowiedzialny za kąt nachylenia wykresu do osi odciętych. Nazywamy go współczynnikiem tarcia statycznego i oznaczamy f_s (dla odróżnienia od współczynnika tarcia kinetycznego f_k). Wartość tego współczynnika zależy od rodzaju powierzchni trących. Ponadto, o czym możemy przekonać się doświadczalnie, wartość tego współczynnika zmienia się, jeżeli między te powierzchnie wprowadzimy jakąś ciecz, np. wodę, olej itp., które pełnią wówczas rolę smaru. Wiecie na pewno, że łatwiej o poślizg pojazdu na powierzchni mokrej niż na suchej.

Można by sądzić, że coraz lepsze wygładzanie obu powierzchni prowadzi do zmniejszenia siły tarcia, jednakże jest tak tylko do pewnego stopnia. Doświadczenie uczy, że np. dwie płytki szklane przy bardzo silnym wygładzeniu praktycznie przyklejają się do siebie. To oznacza bardzo silny wzrost współczynnika tarcia czyli również samego tarcia. Dzieje się tak dlatego, że w takim przypadku dochodzą do głosu siły oddziaływań międzycząsteczkowych na granicy obu ciał.

W przypadku, gdy powierzchnia podłoża jest pozioma, wartość siły nacisku wywieranej przez ciało jest równa ciężarowi ciała. Nie zawsze tak musi być (patrz Rys. 68).
Rys. 5. Ciało na równi pochyłej nachylonej pod kątem a do poziomu.
Na rysunku mamy przedstawiony przypadek ciała na powierzchni nachylonej do poziomu pod kątem a. Ciężar ciała Q działa oczywiście, jak zawsze, w kierunku pionowym, ale nie jest to już kierunek prostopadły do podłoża, czyli F_N ¹ Q. Oczywiście istnieje zależność między ciężarem ciała i siła nacisku, ale nie są one równe. Jak już była o tym mowa wyżej, interesuje nas składowa wektora Q w kierunku prostopadłym do podłoża. Możemy wobec tego rozłożyć wektor Q na składowe: prostopadłą i równoległą do podłoża. Jak to się robi, poznaliśmy już wcześniej przy okazji wektora prędkości.

Ponieważ Q ^ AB i F_N ^ AC (gdzie AB i AC oznaczają odcinki), kąt między wektorami Q i F_N jest równy a na podstawie znanego z geometrii twierdzenia, że kąty o ramionach wzajemnie prostopadłych są równe. Wobec tego:

F_N = Q × cosa .

Ponieważ dla każdego kąta ostrego 0 £ cosa £ 1, wobec tego F_N £ Q, przy czym F_N = Q tylko wtedy, gdy a = 0º. Natomiast składowa F_s działa równolegle do równi pochyłej; jest to siła, która może spowodować ruch ciała, o ile będzie większa od granicznej wartości siły tarcia statycznego.

Dla przypadku, kiedy podłoże nie jest poziome, możemy wykonać bardzo proste doświadczenie.

Doświadczenie 4

Kładziemy klocek na podłużnej desce, którą opieramy jednym końcem o stół a poruszając drugim zmieniamy kąt nachylenia deski do poziomu. Obserwujemy zachowanie się klocka.
Rys. 6. Schemat do Doświadczenia 4.

Możemy stwierdzić, że klocek jest początkowo nieruchomy. Dopiero, gdy kąt a osiągnie pewną wartość, klocek zaczyna zsuwać się w dół. Możemy wtedy nieznacznie zmniejszyć kąt nachylenia a mimo tego klocek porusza się nadal. Pojawiają się w związku z tym dwa pytania:

1.      Dlaczego klocek zaczyna zsuwać się dopiero przy pewnym kącie nachylenia a = a_gr?

2.      Dlaczego, mimo niewielkiego zmniejszenia kąta nachylenia, ciało porusza się nadal?

Przypomnijmy sobie, co powiedzieliśmy o związku między siłą tarcia i siłą nacisku. Są one wielkościami wprost proporcjonalnymi. Aby wprawić ciało w ruch, trzeba działać siłą co najmniej równą wartości granicznej siły tarcia statycznego. W miarę zwiększania kąta nachylenia siła nacisku F_N maleje - początkowo, przy poziomym ułożeniu deski, była równa ciężarowi klocka. Skoro maleje siła nacisku, to maleje także siła tarcia T_s. Równocześnie rośnie siła F_s - składowa ciężaru w kierunku równoległym do podłoża. Przy pewnej wartości kąta nachylenia a F_s osiąga wartość równą wartości siły tarcia T_s i ciało zaczyna się zsuwać. Pamiętajmy jednak, że dla dwóch danych stykających się siła tarcia kinetycznego ma zawsze wartość mniejszą niż wartość graniczna siły tarcia statycznego. Wobec tego jeśli ciało już jest w ruchu, tarcie jest mniejsze niż niż wynosi wspomniana wartość graniczna. Tak więc, jeśli nieznacznie zmniejszymy kąt nachylenia a, ciało wcale nie zatrzyma się, mimo że tarcie nieco wzrosło.

Ścisłym odpowiednikiem opisanej sytuacji jest zachowanie się materiałów sypkich: im większy jest dla nich współczynnik tarcia f_st, tym większa wartość graniczna siły tarcia statycznego, a więc tym większy jest kąt nachylenia jaki jest potrzebny, by ziarenka takiej substancji zaczęły się zsuwać. Tym bardziej stromy jest więc stożek jaki możemy usypać z tego materiału.

Podsumowanie:

1.      Przyczyną tego, że ciała zazwyczaj nie zachowują się zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona, są siły tarcia.

2.      Rozróżniamy trzy rodzaje sił tarcia:

a)      Statyczne

b)      Kinetyczne

c)      Toczenia

3.      Siły tarcia spowodowane są przez mikronierówności dwu stykających się ze sobą powierzchni.

4.      Kierunek działania siły tarcia statycznego jest zawsze taki jak kierunek siły działającej na ciało, ma zwrot przeciwny i wartość taką samą, o ile wartość działającej siły nie przekracza wartości granicznej; wtedy mamy do czynienia ze zmianą rodzaju tarcia: z tarcia statycznego na tarcie kinetyczne.

5.      Tarcie kinetyczne występuje zawsze podczas ruchu ciała względem danej powierzchni podłoża, jego kierunek jest taki sam jak kierunek wektora prędkości, zaś zwrot przeciwny.

6.      Wartość siły tarcia dla każdego rodzaju jest wprost proporcjonalna do wartości siły nacisku. Współczynnik proporcjonalności nazywamy współczynnikiem tarcia - odpowiednio, tarcia statycznego lub kinetycznego.

7.      Aby ciało mogło toczyć się po powierzchni bez poślizgu konieczne jest pewne choćby minimalne tarcie.

8.      Tarcie toczenia występuje podczas ruchu obrotowego np. koła przemieszczającego się po powierzchni podłoża.

9.      Skutki działania sił tarcia nie zawsze są ujemne. Niekiedy celowo zwiększa się tarcie.

spis treści                                                                                do góry