Część praktyczna - równia pochyła

Kładziemy klocek na podłużnej desce, którą opieramy jednym końcem o stół a poruszając drugim zmieniamy kąt nachylenia deski do poziomu. Obserwujemy zachowanie się klocka.

 

Możemy stwierdzić, że klocek jest początkowo nieruchomy. Dopiero, gdy kąt a osiągnie pewną wartość, klocek zaczyna zsuwać się w dół. Możemy wtedy nieznacznie zmniejszyć kąt nachylenia a mimo tego klocek porusza się nadal. Pojawiają się w związku z tym dwa pytania:

1.      Dlaczego klocek zaczyna zsuwać się dopiero przy pewnym kącie nachylenia a = a_gr?

2.      Dlaczego, mimo niewielkiego zmniejszenia kąta nachylenia, ciało porusza się nadal?

Do naszego doświadczenia zbudowaliśmy przyrząd który wskazuje kąt między płaszczyzną podłoża a płaszczyzną równi.

Całość wygląda następująco: 

Do pomiarów wykorzystaliśmy 3 środowiska tarcia: 

-pomiędzy drzewem a drzewem w środowisku suchym

-pomiędzy drzewem a papierem ściernym o granulacji 80

-pomiędzy drzewem a drzewem z dodatkowym czynnikiem - olejem silnikowym 

Oto przebieg naszych prac: 

Wypoziomowanie podłoża. 

Pierwsze środowisko.

Nachylenie 10 stopni.

 Nachylenie 20 stopni

Nachylenie 33 stopnie- ciało ześlizguje się. Siły tarcia poddały się.

Drugie środowisko:

Klocek obity papierem ściernym.

Nachylenie 10 stopni.

Nachylenie 20 stopni.

Nachylenie 30 stopni. 

Nachylenie 40 stopni. 

Nachylenie 42 stopnie- siły tarcia poddały się.

Trzecie środowisko. 
Nachylenie 10 stopni

Nachylenie 21 stopni- siły tarcia poddały się. 

Przypomnijmy sobie, co powiedzieliśmy o związku między siłą tarcia i siłą nacisku. Są one wielkościami wprost proporcjonalnymi. Aby wprawić ciało w ruch, trzeba działać siłą co najmniej równą wartości granicznej siły tarcia statycznego. W miarę zwiększania kąta nachylenia siła nacisku F_N maleje - początkowo, przy poziomym ułożeniu deski, była równa ciężarowi klocka. Skoro maleje siła nacisku, to maleje także siła tarcia T_s. Równocześnie rośnie siła F_s - składowa ciężaru w kierunku równoległym do podłoża. Przy pewnej wartości kąta nachylenia a F_s osiąga wartość równą wartości siły tarcia T_s i ciało zaczyna się zsuwać. Pamiętajmy jednak, że dla dwóch danych stykających się siła tarcia kinetycznego ma zawsze wartość mniejszą niż wartość graniczna siły tarcia statycznego. Wobec tego jeśli ciało już jest w ruchu, tarcie jest mniejsze niż niż wynosi wspomniana wartość graniczna. Tak więc, jeśli nieznacznie zmniejszymy kąt nachylenia a, ciało wcale nie zatrzyma się, mimo że tarcie nieco wzrosło.

Ścisłym odpowiednikiem opisanej sytuacji jest zachowanie się materiałów sypkich: im większy jest dla nich współczynnik tarcia f_st, tym większa wartość graniczna siły tarcia statycznego, a więc tym większy jest kąt nachylenia jaki jest potrzebny, by ziarenka takiej substancji zaczęły się zsuwać. Tym bardziej stromy jest więc stożek jaki możemy usypać z tego materiału.

Teoria:

Masa klocka dla wszystkich przypadków to 180g dając nam ciężar 1,8 N przy założeniu że przyśpieszenie ziemskie równe jest 10m/s². Wzór na uzyskanie współczynnika tarcia to μ = Ft / Fn , gdzie Ft jest siłą tarcia a Fn siłą nacisku, które wyznaczymy z funkcji trygonometrycznych sinus, cosinus.

1. Wyznaczanie μ dla pierwszego przypadku (drewno/drewno):

α = 33^o

Fn = 1,494 N

Ft = 0,972 N

μ =  0,65

2. Wyznaczanie μ dla drugiego przypadku (drewno/papier ścierny):

α = 42^o

Fn = 1,315 N

Ft =1,204 N

μ = 0,91

3. Wyznaczanie μ dla trzeciego przypadku (drewno/drewno ze smarowaniem):

α = 21^o

Fn = 1,668 

Ft = 0,644

μ = 0,38

Wnioski:
Otrzymane współczynniki różnią się od podręcznikowych wzorców są od większe o 30% możliwe iż wynika to zapewne większej chropowatości naszych próbek.